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【論文】漸開線齒輪齒根過渡曲線是圓弧齒輪端面齒廓截形

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發表于 2020-6-14 23:17:28 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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【論文】漸開線齒輪齒根過渡曲線是圓弧齒輪端面齒廓截形
       兼與Woodee版主商榷
      壇友們:這是一篇理解《實用齒輪幾何學理論與應用》理論體系的很好帖子,特別是曾有網友說,讀我的書也是一頭霧水。這回,應該能讓你有所收獲,并讀得輕松!

















漸開線齒輪齒根過渡曲線曲線是圓弧齒輪端面截形.doc

176.79 KB, 下載次數: 34, 下載積分: 齒輪幣 -2 枚

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發表于 2020-6-15 15:09:13 | 只看該作者
真是辛苦了。
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發表于 2020-6-15 19:36:29 | 只看該作者
謝謝版主的分享
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發表于 2020-6-17 18:30:53 | 只看該作者
感謝洪老師的奉獻。其實一般的書上是不會介紹的這么詳細的。
洪老師的論述中其實應該給大家解開了一個謎團,為什么手冊頂隙系數是0.25,齒根圓角半徑系數會是0.38。
大家看各種書籍,其他討論的都是漸開線與齒條的關系公式,而洪老師這里把齒條非直線段(齒頂圓角)與過渡曲線的公式也給補全了。



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發表于 2020-6-17 20:07:41 | 只看該作者
本人是搞齒輪加工的,不搞齒輪設計。
從沒有見到齒輪圖紙上對齒根過渡曲線有明確要求,包括很多外國齒輪圖紙。
對于滾剃工藝,齒根過渡曲線基本都由滾刀確定,很多齒輪特別是高壓油泵齒輪(漸開線),齒形要求為K形圖,起評點為基圓,高壓油泵齒輪(漸開線)少齒數大模數,滾齒齒形會產生很大的根切,這段根切會從起評點以上一直延伸到齒根圓角。滾齒后這段線應該不是漸開線了。
剃齒時,即使有一定的超越量,但因為剃齒刀的齒形一般也會是修形線(大凹形),嚴格講根切這部分經過剃齒也不是標準漸開線。生產實際起評點以下一般都不會評價,也不會關注。
當然加工工藝不一樣,齒根過渡曲線會有不一樣的結果。
6
發表于 2020-6-18 00:11:57 | 只看該作者
好文章,拜讀了。謝謝!
7
 樓主| 發表于 2020-6-18 22:47:42 | 只看該作者
zl3264507 發表于 2020-6-17 20:07
本人是搞齒輪加工的,不搞齒輪設計。
從沒有見到齒輪圖紙上對齒根過渡曲線有明確要求,包括很多外國齒輪圖 ...

一言難盡,請參看Woodee版主2008年發表的關于齒根過渡曲線的兩個貼子及后來歷時10幾年的大討論。近來還有網友在關注。


齒輪齒根過渡曲線的參數方程——齒輪齒根過渡曲線的連帶問題[討論]
http://www.rnhssx.icu/forum.php?mod=viewthread&tid=7774

齒條型刀具加工圓柱齒輪的齒根過渡曲線方程
http://www.rnhssx.icu/forum.php?mod=viewthread&tid=8291
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發表于 2020-7-4 09:26:12 | 只看該作者
好文章,拜讀了。!
9
發表于 2020-9-14 18:01:45 | 只看該作者
齒根過渡曲線對齒輪的抗彎強度有很大影響,有一本專著(誰的記不得了),好像對這個問題做過相應的分析。
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發表于 2020-9-17 19:01:55 | 只看該作者
本帖最后由 woodee 于 2020-9-17 19:18 編輯

洪老您好!

正如上個月我在回復您郵件中所說的,父母年邁,這幾年進入老年發病階段,忙于照料,所以很少上論壇瀏覽。
這篇也是前天偶然點進來看到的。
昨天做了些準備,下邊簡單回復一下:

  • 首先,您的計算結論是正確的。
    我昨天重做了一下
    Mn=2;An=20°;βp=30°;Xn=0.5;h*=1;c*=0.25;ra*=0.3799509
    那么漸開線起始點半徑 Rq=14.21170626
    漸開線起始點壓力角Aq=13.1577809°
    我用編制的Excel表格和UG文件,代入參數,相互對照,結論都對的上:


    為了證實我所言非虛,下面是三個UG文件的壓縮包,下載解壓后用UG(4.0以上版本)打開,可以檢核相關尺寸。
    Mod.zip (4.76 MB, 下載次數: 8)
  • 您所指出的我在以前帖子里的Rq比這個正確值大16絲,我回憶,當時是跟不同的人互動,舉同一個例子但參數有所變化造成的。
    我記得當時有同好向我提示了這一點,我也進行過說明。
    我當時推導的公式,現在仍在使用,不可能現在計算正確,而以前計算就相差16絲之多。
    并且,當時我發帖子之后,有數名同好都相互對過數據,相差都在1E-7。
    更何況,我當時推導公式并寫入UG當中畫出齒輪端面截形后,還多次進行了相應的刀具齒條的裝配模擬:


    這樣反復確認下來,才敢自己確信公式推導和寫入過程無誤。
    上邊的壓縮文件里,就有齒條裝配在齒輪里的UG文件,打開并改變參數L,能夠精準觀測到齒輪與其滾切齒條做無側隙嚙合,對應面相切及其切線的位置和移動過程。
  • 您的論文題目“漸開線齒輪齒根過渡曲線是圓弧齒輪端面齒廓截形”,這對于搞過圓弧齒輪或圓弧外擺線內齒輪泵的齒形推導和計算的人,很好理解且一目了然,但對沒搞過的一般同行,就比較困難了。
    一般的幾何形狀描述,是否還是以最基本的曲線名稱為好?比如圓或橢圓,這樣有利于入門者的閱讀思考進入。
    何況,這里橢圓方程也很直觀和簡單:

    對此參數方程求導,得到各點的切線、法線,進而無論用運動法還是共軛法,都不難求得相應的過渡曲線。

    因為您“(公式推導從略)”,所以我無從判斷您推導過程的簡略程度。
    事實上,就我多次進行的比這復雜得多的推導共軛齒面的體會,不同的切入點和推導路徑,最終都能得出完全相同的公式。
    切入點的簡潔,一般仰賴以往工作經驗,從而可以的某些結論當成公理來處理。
    而推導過程和公式的簡潔,則需要一定的數學功底。
  • 最后,您的這張端面圖是不對的,可能是隨手借用來的,或上傳錯了。

    變位系數0.5,螺旋角30°,端面齒形一定比較胖,且過渡曲線和漸開線在起始點是相切的。
    下圖是準確的端面齒圖:



以上。

祺安!

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